באחד הפעמים כשהרב משה כהן נכנס לסטייפלר זצ"ל אחרי שהרה"צ הרב אליעזר ברלנד שליט"א בדיוק יצא ממנו, התבטא הסטייפלר בהתפעלות באידיש: "יש לו יראת שמים מאוד גדולה"
נכדו של הרב משה כהן, אברך ליטאי ממודיעין עילית, ונכדו של גבאי בית הכנסת לדרמן בבני ברק סיפר ל'קו המידע' על הקשר ששמע מסבו בין הרה"צ רבי יעקב ישראל קנייבסקי זצ"ל ("הסטייפלר") שנפטר בכ"ג אב תשמ"ה, ממנהיגי הציבור החרדי ליטאי בישראל ואביו של שר התורה רבי חיים קנייבסקי זצ"ל עם הרה"צ הרב אליעזר ברלנד שליט"א
"לפני למעלה מחמישים שנה נכנס הסבא שלי ללמוד בכולל ולוז'ין, והרב אליעזר ברלנד שליט"א למד אז בכולל, ולא היה לרב שליט"א חברותא והם קבעו ללמוד יחד. הם היו חברותא כשנה וחצי במשך חצי יום".
"אצל ר' לייזר היתה ניכרת התמדה רבה בלימוד ודיוק בזמנים, והוא היה מעיר לסבא שלי להגיע בזמן לסדרי הלימוד בכולל".
לרב היתה מחברת שבה היה רושם את כל השיחות שלו עם הסטייפלר זצ"ל, ורבים היו אחרי כך מבקשים לעיין ולקרוא במחברת מה ענה הסטייפלר לר' לייזר.
באחד הפעמים כשסבי נכנס לסטייפלר זצ"ל אחרי שהרב בדיוק יצא ממנו, התבטא הסטייפלר בהתפעלות באידיש: "יש לו יראת שמים מאוד גדולה"
ידוע שהרב חיפש את הדרך בכמה חסידויות ופעם שאל את הסטייפלר זצ"ל שהוא מבקש חיזוק בתפילה ומה עליו לעשות? הסטייפלר ענה לו: "שילך לחסידים". הרב שאל "לאיזה חסידות"? ענה לו הסטייפלר זצ"ל: "תמצא לבד", וכך הגיע הרב לחסידות ברסלב.
הרב היה עוזר גם עם כסף לאנשים ורבים ניצלו את טוב ליבו של הרב וסיבכו אותו לא פעם. הדבר הגיע לאוזני הסטייפלר זצ"ל והוא נדר מעין נדר שלא ילוו ממנו כסף כדי שלא להביאו שוב למצבים כאלו"